题目内容
16．
如图，AD是△ABC的BC边上的高，AE平分∠BAC，若∠B=42°，∠C=70°，求∠AEC和∠DAE的度数．
分析 由三角形内角和定理可求得∠BAC的度数，在Rt△ADC中，可求得∠DAC的度数，AE是角平分线，有∠EAC=$\frac{1}{2}$∠BAC，故∠EAD=∠EAC-∠DAC．
解答 解：∵∠B=42°，∠C=70°，
∴∠BAC=180°-∠B-∠C=68°，
∵AE是角平分线，
∴∠EAC=$\frac{1}{2}$∠BAC=34°．
∵AD是高，∠C=70°，
∴∠DAC=90°-∠C=20°，
∴∠EAD=∠EAC-∠DAC=34°-20°=14°，
∠AEC=90°-14°=76°．
点评 本题考查三角形的内角和定理及角平分线的性质，高线的性质，解答的关键是熟练掌握三角形的内角和定理．
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6．
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