Question

14．已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值是2，求代数式$2{x^2}-（a+b）+\frac{x}{cd}$的值．

Answer 1

分析 根据题意可知：a+b=0，cd=1，x=±2，然后代入计算即可．

解答 解：∵a，b互为相反数，
∴a+b=0．
∵c，d互为倒数，
∴cd=1．
∵x的绝对值是2，
∴x=±2．
当x=2时，原式=2×2²-0+2=10，
当x=-2时，原式=2×（-2）²+0-2=6．
综上所述，代数式的值为10或6．

点评 本题主要考查的是求代数式的值，根据题意得到a+b=0，cd=1，x=±2是解题的关键．