三角形两边的长是4和6.第三边的长是方程x2-6x+8=0的解．则这个三角形的第三边的长是( )A．2B．4C．2或4D．8 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

4．三角形两边的长是4和6，第三边的长是方程x²-6x+8=0的解．则这个三角形的第三边的长是（　　）

A．

B．

C．

2或4

D．

分析利用因式分解法求出方程的解确定出第三边长即可．

解答解：方程x²-6x+8=0，
解得：（x-2）（x-4）=0，
解得：x=2或x=4，
当x=2时，2，4，6不能构成三角形，舍去；
当x=4时，4，4，6能构成三角形，
则这个三角形的第三边长为4．
故选B．

点评此题考查了解一元二次方程-因式分解法，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．

练习册系列答案

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14．

如图，已知△ABC请画出△ABC关于y轴对称的图形△A′B′C′并按要求填空．（方格的边长为1）
A（-3，6），A′（3，6）；
B（-1，5），B′（1，5）；
C（-2，3），C′（2，3）．

15．

已知二次函数y=ax²+bx+c的图象如图所示，则下列判断中不正确的是（　　）

（1）如图1，点P沿线段AB自A点向B点以2cm/s的速度运动，同时点Q沿线段BA自B点向A点以3cm/s的速度运动，几秒后，P、Q相遇？
（2）如图1，几秒后，P、Q相距10cm？
（3）如图2，OB=OQ=5cm，∠QOA=60°，现点Q绕着点O以15°/s的速度顺时针旋转两周后停止，同时点P沿直线AB自A点向B点运动，若点P、Q两点在此运动过程中，也能相遇，求点P运动的速度．

19．二次函数y=ax²+bx+c的图象与抛物线y=-x²的形状相同，当顶点坐标为（-1，3）时，相应的二次函数解析式为y=-（x+1）²+3或y=（x+1）²+3．

9．

如图，在△ABC中，AD为∠BAC的平分线，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，△ABC面积是28cm²，AB=16cm，AC=12cm，则DE的长为（　　）

16．在5，0.1，-π，$\sqrt{25}$，-$\root{3}{27}$，$\frac{3}{4}$，$\sqrt{8}$，$\sqrt{\frac{3}{7}}$，0.1010010001…，这九个实数中，无理数的个数是（　　）

13．在-π，$\frac{1}{3}$，$\root{3}{27}$，0.314，$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，0.01010010001…中，无理数的个数是（　　）

14．已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值是2，求代数式$2{x^2}-（a+b）+\frac{x}{cd}$的值．

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