Question

19．三角形两边的长是2和3，第三边的长是方程x²-8x+12=0的根，则该三角形的周长为（　　）

• A． 7
• B． 11
• C． 7或11
• D． 以上都不对

Answer 1

分析 先求出方程的解，得出两种情况，分类讨论即可．

解答 解：x²-8x+12=0，
（x-2）（x-6）=0，
x-2=0，x-6=0，
解得：x₁=2，x₂=6，
当三角形的三边长为2，3，2时，符合三角形三边关系定理，则此时三角形的周长为2+3+2=7；
当三角形的三边长为2，3，6时，不符合三角形三边关系定理，此时三角形不存在；
故选：A．

点评 本题考查了解一元二次方程、三角形三边关系定理的应用，能求出符合条件的三角形的边是解此题的关键．