题目内容
3．一个多边形的每个内角都相等，且它们的每个内角比其相邻的外角大60°，求这个多边形的边数．分析 设这个正多边形的每个外角的度数为x，则每个内角为x+60°，利用多边形的外角与相邻的内角互补得到x+x+60°=180°，解方程得x=60°，然后根据n边的外角和为360°即可得到这个多边形的边数．
解答 解：设这个正多边形的每个外角的度数为x，则每个内角为x+60°，
∴x+x+60°=180°，
∴x=60°，
∴这个多边形的边数=360°÷60°=6．
故这个多边形的边数是6．
点评 本题考查了多边形的内角和和外角和定理：n边形的内角和为（n-2）×180°；n边的外角和为360°．
练习册系列答案
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如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的顶点A的坐标为（5，0），顶点B，C都在第一象限，对角线AC，OB相交于点D，双曲线y=$\frac{k}{x}$（x＞0）经过点D，且AC•OB=40，则k的值为8．