Question

3．坐标平面内有4个点A（0，2），B（-2，-1），C（2，-2），D（4，1）
（1）建立坐标系，描出这4个点；
（2）顺次连接A，B，C，D，组成四边形ABCD，求四边形ABCD的面积；
（3）线段BC，AD有什么关系？请说明理由．

Answer 1

分析 （1）根据题意，直接描点；
（2）用四边形所在的矩形的面积减去四周四个直角三角形的面积列式计算即可得解；
（3）BC∥AD，根据平移进行解答．

解答 解：（1）如图所示：

（2）S_{四边形ABCD}=4×6-$\frac{1}{2}×4×1-\frac{1}{2}×2×3-\frac{1}{2}×4×1-\frac{1}{2}×2×3$=24-2-3-2-3=14．
（3）BC∥AD，
∵点A向左平移2个单位再向下平移3个单位得到点B，点 D向左平移2个单位再向下平移3个单位得到点C，
∴AD向左平移2个单位再向下平移3个单位得到BC，
∴BC∥AD．

点评 本题考查了坐标与图形性质，三角形的面积，熟练掌握网格结构中图形的面积的求解方法是解题的关键．