Question

6．某商场设立一个可以自由转动的转盘，并规定：顾客购物10元以上就能获得一次转动转盘的机会，当转盘停止时，指针落在哪一区域就可以获得相应的奖品，下表是活动进行中的一组统计数据：

转动转盘的次数n	100	150	200	500	800	1000
落在“铅笔”的次数m	68	111	136	345	564	701
落在“铅笔”的频率 $\frac{m}{n}$	0.68	0.74	0.68	0.69	0.705	0.701

（1）计算并完成表格；
（2）画出获得铅笔频率的折线统计图；
（3）请估计，当n很大时，落在“铅笔”区域的频率将会在哪一个数的附近摆动？
（4）假如你去转动该转盘一次，你获得铅笔的概率有多大？

Answer 1

分析 （1）根据频率公式可以计算空格要填的数据；
（2）根据（1）中所求，得出获得“三等奖”频率的折线统计图即可；
（3）根据计算出的频率求出平均值即为转盘的次数n很大概率的接近值．．

解答 解：（1）

转动转盘的次数n	100	150	200	500	800	1000
落在“铅笔”的次数m	68	111	136	345	564	701
落在“铅笔”的频率	0.68	0.74	0.68	0.69	0.705	0.701

故答案为：0.68，0.74，0.68，0.69，0.705，0.701；

（2）如图所示：


（3）当转动转盘的次数n很大时，概率将会接近（0.68+0.70+0.71+0.69+0.71+0.70）÷6≈0.70．
故答案为：0.70；

（4）∵当n很大时，落在“铅笔”区域的频率在0.70附近摆动，
∴获得铅笔的概率是0.70．

点评 本题考查的是利用频率估计概率，正确理解频率与概率之间的关系是解题的关键．