题目内容
10．
如图，⊙O的半径是2，弦AB和弦CD相交于点E，∠AEC=60°，则扇形AOC和扇形BOD的面积（图中阴影部分）之和为$\frac{4}{3}π$．
分析 根据三角形的外角的性质、圆周角定理得到∠AOC+∠BOD=120°，利用扇形面积公式计算即可．
解答 解：
连接BC，如图所示：
∵∠CBE+∠BCE=∠AEC=60°，
∴∠AOC+∠BOD=120°，
∴扇形AOC与扇形DOB面积的和=$\frac{120π×{2}^{2}}{360}$=$\frac{4}{3}π$，
故答案为：$\frac{4}{3}π$．
点评 本题考查的是扇形面积的计算、圆周角定理、三角形的外角的性质，掌握扇形面积公式是解题的关键．
练习册系列答案
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，∠AEF=45°，求矩形ABCD的面积．
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5．
在平面直角坐标系中，Rt△AOB的两条直角边OA、OB分别在x轴和y轴上，OA=3，OB=4．把△AOB绕点A顺时针旋转120°，得到△ADC．边OB上的一点M旋转后的对应点为M′，当AM′+DM取得最小值时，点M的坐标为（ ）
在平面直角坐标系中，Rt△AOB的两条直角边OA、OB分别在x轴和y轴上，OA=3，OB=4．把△AOB绕点A顺时针旋转120°，得到△ADC．边OB上的一点M旋转后的对应点为M′，当AM′+DM取得最小值时，点M的坐标为（ ）| A． | （0，$\frac{3\sqrt{3}}{5}$） | B． | （0，$\frac{3}{4}$） | C． | （0，$\frac{\sqrt{3}}{5}$） | D． | （0，3） |
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19．
如图，在⊙O的内接五边形ABCDE中，∠CAD=42°，则∠B+∠E的度数是（ ）
如图，在⊙O的内接五边形ABCDE中，∠CAD=42°，则∠B+∠E的度数是（ ）| A． | 220° | B． | 222° | C． | 225° | D． | 228° |
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