题目内容
19．
已知：如图，AE和CD相交于点F，∠DFE与∠BAE互补，∠B=∠D，试判断AD与BE的位置关系是什么？并说明理由．
分析 首先根据同位角相等，证明出AB∥DC，进而得到∠FCE=∠B，结合题干条件即可得到∠D=∠FCE，利用内错角相等，即可证明两直线平行．
解答 解：AD∥BE，
理由如下：∵∠DFE+∠BAE=180°，∠DFE+∠CFE=180°，
∴∠BAE=∠CFE（同角的补角相等），
∴AB∥DC（同位角相等，两直线平行），
∴∠B=∠FCE（两直线平行，同位角相等），
∵∠B=∠D，
∴∠D=∠FCE，
∴AD∥BE（内错角相等，两直线平行）．
点评 本题主要考查了平行线的判定与性质，解题的关键是掌握同位角、内错角与平行线之间的关系，此题难度不大．
练习册系列答案
名校课堂系列答案
相关题目
11．如果a=（-99）0，b=（-0.1）-1，c=（-$\frac{5}{3}$）-2，那么a、b、c三数的大小为（ ）
| A． | a＞c＞b | B． | c＞a＞b | C． | a＞b＞c | D． | c＞b＞a |
12．$\frac{1}{7}$的倒数是（ ）
| A． | 7 | B． | -7 | C． | $\frac{1}{7}$ | D． | -$\frac{1}{7}$ |
如图是一张直角三角形纸片，直角边AC=6，斜边AB=10，现将△ABC折叠，使点B与点A重合，折痕为DE，则AD=$\frac{25}{4}$．
如图，⊙O的半径是2，弦AB和弦CD相交于点E，∠AEC=60°，则扇形AOC和扇形BOD的面积（图中阴影部分）之和为$\frac{4}{3}π$．
如图，AB是⊙O的直径，BC是弦，过点O作OE⊥BC于H交⊙O于E，在OE的延长线上取一点D，使∠ODB=∠AEC，AE与BC交于F．