Question

10．计算：
（1）$\sqrt{45}$-18$\sqrt{\frac{1}{27}}$-3$\sqrt{3}$
（2）化简：1-$\frac{a-2}{a}$÷$\frac{{a}^{2}-4}{{a}^{2}+a}$．

Answer 1

分析 （1）原式各项化为最简，合并即可得到结果；
（2）原式第二项利用除法法则变形，约分后两项通分并利用同分母分式的减法法则计算即可得到结果．

解答 解：（1）原式=3$\sqrt{5}$-2$\sqrt{3}$-3$\sqrt{3}$=3$\sqrt{5}$-5$\sqrt{3}$；
（2）原式=1-$\frac{a-2}{a}$•$\frac{a（a+1）}{（a+2）（a-2）}$=1-$\frac{a+1}{a+2}$=$\frac{1}{a+2}$．

点评 此题考查了分式的混合运算，以及二次根式加减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．