Question

13．计算：
（1）（$\sqrt{7}$-$\sqrt{6}$）（$\sqrt{7}$+$\sqrt{6}$）+$\sqrt{2}$（2-$\sqrt{2}$）
（2）$\left\{\begin{array}{l}{3x-5y=3}\\{\frac{x}{3}-\frac{y}{2}=1}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）根据平方差公式和二次根式的乘法可以解答本题；
（2）根据解二元一次方程组的方法可以解答本题．

解答 解：（1）（$\sqrt{7}$-$\sqrt{6}$）（$\sqrt{7}$+$\sqrt{6}$）+$\sqrt{2}$（2-$\sqrt{2}$）
=7-6+2$\sqrt{2}$-2
=-1+2$\sqrt{2}$；
（2）$\left\{\begin{array}{l}{3x-5y=3}\\{\frac{x}{3}-\frac{y}{2}=1}\end{array}\right.$，
化简，得
$\left\{\begin{array}{l}{3x-5y=3}&{①}\\{2x-3y=6}&{②}\end{array}\right.$，
②×3-①×2，得
y=12，
将y=12代入①，得
x=21，
故原方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=21}\\{y=12}\end{array}\right.$．

点评 本题考查二次根式的混合运算、解一元二次方程组，解答本题的关键是明确二次根式混合运算的计算方法和解一元二次方程组的方法．