题目内容

3．计算：-24+（$\frac{3}{2015-π}$）0-|3tan30°-2|-$\sqrt{12}$．

分析 原式利用乘方的意义，零指数幂法则，绝对值的代数意义，以及二次根式性质计算即可得到结果．

解答 解：原式=-16+1-2+$\sqrt{3}$-2$\sqrt{3}$=-17-$\sqrt{3}$．

点评 此题考查了实数的运算，零指数幂，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

练习册系列答案
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13．如图，B、F、C、E在一条直线上，AB=DE，BF=CE，AC=DF．
求证：AC∥DF．
14．一个不透明的袋子里装着6个黄球，10个黑球和14个红球，他们除了颜色外完全相同．
（1）小明和小颖玩摸球游戏，规定每人摸球一次再将球放回为依次游戏，若摸到黑球则小明获胜，摸到黄球则小颖获胜，这个游戏公平吗？说说你的理由．
（2）现在裁判向袋子中放入若干个红球，大量重复试验后，发现小明获胜的频率稳定在0.25附近，问裁判放入了多少个红球？
11．如图，在△ABC中，已知AB=AC，∠BAC=90°，AH是△ABC的高，AH=4 cm，BC=8 cm，直线CM⊥BC，动点D从点C开始沿射线CB方向以每秒3厘米的速度运动，动点E也同时从点C开始在直线CM上以每秒1厘米的速度向远离C点的方向运动，连接AD、AE，设运动时间为t（t＞0）秒．
（1）请直接写出CD、CE的长度（用含有t的代数式表示）：CD=3tcm，CE=tcm；
（2）当t为多少时，△ABD的面积为12 cm2？
（3）请利用备用图探究，当t为多少时，△ABD≌△ACE？并简要说明理由．
18．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）
A．等边三角形B．平行四边形C．正五角星D．正六边形
8．阅读下列材料：
按照一定顺序排列着的一列数称为数列，排在第一位的数称为第1项，记为a1，依此类推，排在第n位的数称为第n项，记为an．
一般地，如果一个数列从第二项起，每一项与它前一项的比等于同一个常数，那么这个数列叫做等比数列，这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用字母q表示（q≠0）．如：数列1，3，9，27，…为等比数列，其中a1=1，公比为q=3．
然后解决下列问题．
（1）等比数列3，6，12，…的公比q为2，第4项是24．
（2）如果已知一个等比数列的第一项（设为a1）和公比（设为q），则根据定义我们可依次写出这个数列的每一项：a1，a1q，a1•q2，a1•q3，…．由此可得第n项an=a1•qn-1（用a1和q的代数式表示）．
（3）若一等比数列的公比q=2，第2项是10，求它的第1项与第4项．
（4）已知一等比数列的第3项为12，第6项为96，求这个等比数列的第10项．
15．若关于x的方程$\frac{x}{x-2}$-$\frac{m}{{{x^2}-4}}$=1的解为正数，则m的取值范围是（　　）
A．m＜4B．m＞4C．m＜4且m≠0D．m＞4且m≠8
12．如图，在△AEB和△AFC中，∠E=∠F，∠EAC=∠FAB，AE=AF，BE与AC相交于点M，与CF相交于点D，AB与CF相交于N．则下列结论不正确的是（　　）
A．∠B=∠CB．BE=CFC．CM=BND．ME=MC
13．计算：
（1）（$\sqrt{7}$-$\sqrt{6}$）（$\sqrt{7}$+$\sqrt{6}$）+$\sqrt{2}$（2-$\sqrt{2}$）
（2）$\left\{\begin{array}{l}{3x-5y=3}\\{\frac{x}{3}-\frac{y}{2}=1}\end{array}\right.$．

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