题目内容
10．若多项式（x2-2xy）-（2y2-axy+5）中不含xy项，且单项式-3xayb是五次单项式，求多项式4（a2-b2）-3（a2-2b2）的值．分析 先把给出的多项式去掉括号，合并同类项，根据结果中不含xy项，得出a的值，再根据单项式的次数的定义，得出b的值，然后代入代数式即可得出答案．
解答 解：（x2-2xy）-（2y2-axy+5）
=x2-2xy-2y2+axy-5
=x2-2y2+（a-2）xy-5，
由结果中不含xy项，得到a-2=0，
解得：a=2．
∵单项式-3xayb是五次单项式，
∴a+b=5，
∴b=3，
∴4（a2-b2）-3（a2-2b2）
=4a2-4b2-3a2+6b2
=a2+2b2
=22+2×32
=4+18
=22．
点评 此题考查了整式的加减，代数式求值，单项式次数的定义，求出a、b的值是解本题的关键．
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