题目内容

20．如图，已知直线a∥b，直线c与a、b分别交于A、B，且∠1=120°，则∠2=120°．

分析 先根据对顶角相等求出∠3的度数，再由平行线的性质即可得出结论．

解答 解：∵∠1=120°，∠1与∠3是对顶角，
∴∠1=∠3=120°，
∵直线a∥b，
∴∠2=∠3=120°．
故答案为：120°．

点评 本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，同位角相等．

练习册系列答案
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10．根据下列材料，解答问题：
等比数列求和：
概念：对于一列数a1，a2，a3，…an，…（n为正整数），若从第二个数开始，每一个数与前一个数的比为一定值，即$\frac{{a}_{k}}{{a}_{k-1}}$=q（常数），那么这一列数a1，a2，a3，…，an，…成等比数列，这一常数q叫做该数列的公比．
例：求等比数列$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{{3}^{2}}$，$\frac{1}{{3}^{3}}$，…，$\frac{1}{{3}^{n}}$的和．
解：令S=$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{{3}^{2}}$+$\frac{1}{{3}^{3}}$+…+$\frac{1}{{3}^{8}}$①，则3S=1+$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{{3}^{2}}$+$\frac{1}{{3}^{3}}$+…+$\frac{1}{{3}^{7}}$②
由②-①得：2S=1-$\frac{1}{{3}^{8}}$=$\frac{{3}^{8}-1}{{3}^{8}}$，即S=$\frac{{3}^{8}-1}{2×{3}^{8}}$．
（1）模仿例题，求等比数列$\frac{1}{4}$，$\frac{1}{{4}^{2}}$，$\frac{1}{{4}^{3}}$，…，$\frac{1}{{4}^{10}}$的和；
（2）填空：数列$\frac{1}{a}$，$\frac{1}{{a}^{2}}$，…$\frac{1}{{a}^{n}}$，（a≠1，n为正整数）的公比q=$\frac{1}{a}$，该数列各项的和为$\frac{{a}^{n}-1}{（a-1）{a}^{n}}$．
11．求下列等式中的m的值．
（1）若43×23×82=2m；
（2）若2×8m×16m=222．
8．已知等腰△ABC内接于⊙O，且顶角∠A=70°，求$\widehat{AB}$，$\widehat{BC}$，$\widehat{AC}$的度数．
15．在如图所示的数轴上，点B与点C关于点A对称，A，B两点对应的实数分别是$\sqrt{3}$和-1，则点C所对应的实数是多少？
5．已知：在△ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD，求∠C的度数．
12．下列比较大小正确的是（　　）
A．-（-21）＜+（-21）B．-|-10$\frac{1}{2}$|＞8$\frac{2}{3}$C．-|-7|=-（-7$\frac{2}{3}$）D．-$\frac{5}{6}$＜-$\frac{4}{5}$
9．如图所示，在两个直角三角形中，∠ACB=∠ADC=90°，AC=$\sqrt{6}$，AD=2，CD=$\sqrt{2}$，当AB的长度为多少时，这两个直角三角形相似？
10．若多项式（x2-2xy）-（2y2-axy+5）中不含xy项，且单项式-3xayb是五次单项式，求多项式4（a2-b2）-3（a2-2b2）的值．

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