Question

南方A市欲将一批容易变质的水果运往B市销售，若有飞机、火车、汽车三种运输方式，现只选择其中一种，这三种运输方式的主要参考数据见如表．

运输工具	途中速度/（km/h）	途中费用/（元/km）	装卸费用/元	装卸时间/h
飞机	200	16	1000	2
火车	100	4	2000	4
汽车	50	8	1000	2

若这批水果在运输（包括装卸）过程中的损耗为200元/h，记A、B两市间的距离为x km．
（1）如果用W₁，W₂，W₃分别表示使用飞机、火车、汽车运输时的总支出费用（包括损耗），求W₁，W₂，W₃与x间的关系式．
（2）当x=250时，应采用哪种运输方式，才使运输时的总支出费用最小？

Answer 1

考点：一次函数的应用

专题：应用题

分析：（1）每种运输工具总支出费用=途中所需费用（含装卸费用）+损耗费用；
（2）将x=250代入，即可判断哪种运输方式合适．

解答：解：（1）W₁=16x+1000+（

x

200

+2）×200=17x+1400；
W₂=4x+2000+（

x

100

+4）×200=6x+2800；
W₃=8x+1000+（

x

50

+2）×200=12x+1400；

（2）当x=250时，
W₁=5650元，
W₂=4300元，
W₃=4400元．
答：应采用火车运输，使总支出的费用最小．

点评：本题考查了一次函数的应用，关键是根据题意列出函数关系式，难度一般．