Question

为了考察甲、乙两种玉米的生长情况，在相同的时间，将它们种在同一块实验田里，经过一段时间后，分别抽取了10株幼苗，测得苗高如下（单位：cm）：
甲：8，12，8，10，13，7，12，11，10，9；
乙：11，9，7，7，12，10，11，12，13，8．
如果你也参加了这次考察，请你经过计算后，回答下列问题：
（1）哪种玉米的高度相对较高？
（2）哪种玉米的幼苗长得比较整齐？

Answer 1

考点：方差

专题：

分析：（1）求出平均数，即可判断；
（2）求出方差即可判断哪种玉米的幼苗长得比较整齐．

解答：解：（1）甲组数据的平均数=

1

10

（8+12+8+10+13+7+12+11+10+9）=10；
乙组数据的平均数=

1

10

（11+9+7+7+12+10+11+12+13+8）=10；
则两种玉米的高度相当．

（2）S_甲²=

1

10

[（8-10）²+（12-10）²+（8-10）²+（10-10）²+（13-10）²+（7-10）²+（12-10）²+（11-10）²+（8-10）²+（8-10）²]=3.6
S_乙²=

1

10

[（11-10）²+（9-10）²+（7-10）²+（7-10）²+（12-10）²+（10-10）²+（11-10）²+（12-10）²+（13-10）²+（8-10）²]=4.2，
所以甲玉米幼苗长的比较整齐．

点评：本题考查方差的意义，方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．