Question

16．如图：AB⊥BC，BE⊥AC，∠1=∠2，AD=AB，则（　　）

• A． ∠1=∠EFD
• B． BE=EC
• C． BF=CD
• D． FD∥BC

Answer 1

分析 由△AFD≌△AFB，推出∠ADF=∠ABF，再证明∠ABF=∠C，推出∠C=∠ADF即可推出DF∥BC，由此即可判断．

解答 解：在△AFD和△AFB中，
$\left\{\begin{array}{l}{AF=AF}\\{∠1=∠2}\\{AD=AB}\end{array}\right.$，
∴△AFD≌△AFB，
∴∠ADF=∠ABF，
∵AB⊥CB，BE⊥AC，
∴∠BEC=∠ABC=90°，
∴∠ABF+∠EBC=90°，∠C+∠EBC=90°，
∴∠ABF=∠C=∠ADF，
∴DF∥BC．
∴D正确，
故选D．

点评 本题考查全等三角形的判定和性质，解题的关键是灵活运用全等三角形的判定和性质，属于中考常考题型．