Question

下列三条线段首尾相接能组成三角形但不能组成直角三角形的是（　　）

• A、3cm，4cm，6cm
• B、

  3

  2

  cm，2cm，

  5

  2

  cm
• C、1，2，

  3

• D、35cm，12cm，37cm

Answer 1

考点：勾股定理的逆定理,三角形三边关系

专题：

分析：分别把选项中的三边平方后，根据勾股定理逆定理即可判断能否构成直角三角形．

解答：解：A、∵3²+4²≠6²，∴3cm，4cm，6cm不能构成直角三角形，故本选项正确；
（B、∵（

3

2

）²+2²=（

5

2

）²，∴

3

2

cm，2cm，

5

2

cm能构成直角三角形，故本选项错误；
C、∵1²+（

3

）²=2²，∴1，2，

3

能构成直角三角形，故本选项错误；
D、∵12²+35²=37²，∴35cm，12cm，37cm能构成直角三角形，故本选项错误；
故选：A．

点评：本题考查了利用勾股定理逆定理判定直角三角形的方法．在应用勾股定理的逆定理时，应先认真分析所给边的大小关系，确定最大边后，再验证两条较小边的平方和与最大边的平方之间的关系，进而作出判断．