Question

如图，点A、B、C、D在一次函数y=-2x+m的图象上，它们的横坐标分别是-1、0、3、7，分别过这些点作x轴、y轴的垂线，得到三个矩形，那么这三个矩形的周长和为（　　）

• A、6m-14
• B、52
• C、48
• D、8m-72

Answer 1

考点：一次函数图象上点的坐标特征

专题：

分析：设AE⊥y轴于点D；CF⊥y轴于点F，DG⊥CG于点G，然后求出A、B、C、D、E、F、G各点的坐标，计算出长度，利用周长公式即可计算出．

解答：解：由题意可得：A点坐标为（-1，2+m），B点坐标为（0，m），C点坐标为（3，m-6），D点坐标为（7，m-14），
E点坐标为（0，2+m），F点坐标为（0，m-6），G点坐标为（3，m-14）．
所以，AE=1，BE=2，CF=3，BF=6，CG=8，GD=4，
所以图中三个矩形的周长和为：2（1+2+3+6+8+4）=48．
故选C．

点评：本题灵活考查了一次函数点的坐标的求法和三角形周长的求法，关键是掌握凡是函数图象经过的点必能满足解析式．