题目内容
抛物线y=ax2+bx+c如图，对称轴是x=-1，则下列结论中正确的是（ ）| A、b＞0 |
| B、4a+c＜2b |
| C、a-b＜0 |
| D、c-a＞1 |
考点：二次函数图象与系数的关系
专题：
分析：在本题中，由抛物线的开口方向判断a的符号，由抛物线与y轴的交点判断c的符号，然后根据对称轴及抛物线与x轴交点情况进行推理，进而对所得结论进行判断．
解答：解：A、由抛物线的开口向下知a＜0，对称轴为x=-
=-1，得2a=b，所以b＜0，A错误；
B、因为抛物线y=ax2+bx+c图象的对称轴是x=-1，根据图象可以知道当x=-2时，y＞0，即：4a-2b+c＞0，所以B错误；
C、因为由A知道，b=2a＜0，所以a-b=-a＞0，所以C错误；
D、由图象知道c＞1，a＜0，所以c-a＞1，所以D正确．
故选D．
解：A、由抛物线的开口向下知a＜0，对称轴为x=-| b |
| 2a |
B、因为抛物线y=ax2+bx+c图象的对称轴是x=-1，根据图象可以知道当x=-2时，y＞0，即：4a-2b+c＞0，所以B错误；
C、因为由A知道，b=2a＜0，所以a-b=-a＞0，所以C错误；
D、由图象知道c＞1，a＜0，所以c-a＞1，所以D正确．
故选D．
点评：此题主要考查了二次函数图象与系数的关系，根据已知得出a，b，c的关系是解题关键．
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B、
| ||||
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| ||||
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| ||||
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D、
|
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