题目内容
如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，AC=1，AB在直线MN上．将△ABC绕点A顺时针旋转到位置①，可得到点P1，此时AP1=1；将位置①的三角形绕点P1顺时针旋转到位置②，可得到点P2，此时AP2=1+
；将位置②的三角形绕点P2顺时针旋转到位置③，可得到点P3，此时AP3=3+
；…，按此规律继续旋转，直到得到点P2012为止．则AP2012= ．
| 3 |
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考点：旋转的性质
专题：规律型
分析：观察图形可知，每3次旋转为一个循环组依次循环，用2012除以3，根据商和余数的情况确定出AP2012的长度即可．
解答：解：由图可知，每3次旋转为一个循环组依次循环，
∵2012÷3=670余2，
∴点P2012是第671组的第二个点，
∵AP2=1+
，AP3=3+
，
∴AP2012=670×（3+
）+（1+
）=2011+671
．
故答案为：2011+671
．
∵2012÷3=670余2，
∴点P2012是第671组的第二个点，
∵AP2=1+
| 3 |
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∴AP2012=670×（3+
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| 3 |
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故答案为：2011+671
| 3 |
点评：本题考查了旋转的性质，观察图形发现每3次旋转为一个循环组依次循环是解题的关键，也是本题的难点．
练习册系列答案
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已知反比例函数已知
+
=4，那么
的值是（ ）
| 1 |
| a |
| 1 |
| b |
| a+2ab+b |
| 2a-7ab+2b |
A、
| ||
B、-
| ||
| C、6 | ||
| D、-6 |