Question

已知Rt△ABC中，∠C=90°，a+b=14cm，c=10cm，则Rt△ABC的面积等于

 

．

Answer 1

考点：勾股定理

专题：计算题

分析：利用勾股定理列出关系式，再利用完全平方公式变形，将a+b与c的值代入求出ab的值，即可确定出直角三角形的面积．

解答：解：∵Rt△ABC中，∠C=90°，a+b=14cm，c=10cm，
∴由勾股定理得：a²+b²=c²，即（a+b）²-2ab=c²=100，
∴196-2ab=100，即ab=48，
则Rt△ABC的面积为

1

2

ab=24（cm²）．
故答案为：24cm²．

点评：此题考查了勾股定理，熟练掌握勾股定理是解本题的关键．