Question

9．已知：$\left\{\begin{array}{l}{x=m+2}\\{y=\frac{5-m}{2}}\end{array}\right.$．
（1）用x的代数式表示y；
（2）如果x、y为自然数，那么x、y的值分别为多少？
（3）如果x、y为整数，求（-2）^x•4^y的值．

Answer 1

分析 （1）方程组消去m得到y与x关系式即可；
（2）根据x与y为自然数，确定出x与y的值即可；
（3）方程组整理表示出x+2y的值，原式利用幂的乘方与同底数幂的乘法法则变形，将x+2y的值代入计算即可求出值．

解答 解：（1）$\left\{\begin{array}{l}{x=m+2}\\{y=\frac{5-m}{2}}\end{array}\right.$，
消去m得：y=$\frac{7-x}{2}$；
（2）当x=1时，y=3；x=3时，y=2；x=5时，y=1；x=7时，y=0；
（3）方程组整理得：x+2y=m+2+5-m=7，
则原式=（-2）^x+2y=（-2）⁷=-128．

点评 此题考查了解二元一次方程，解题的关键是消去m．