Question

6．甲、乙两种水稻试验田连续5年的平均单位面积产量如下：（单位：吨/公顷）

品种	第1年	第2年	第3年	第4年	第5 年
甲	9.8	9.9	10.1	10	10.2
乙	9.4	10.3	10.8	9.7	9.8

（1）哪种水稻的平均单位面积产量比较高？
（2）哪种水稻的产量比较稳定．

Answer 1

分析 首先求得平均产量，然后求得方差，比较方差，越小越稳定．

解答 解：（1）$\overline{{x}_{甲}}=\frac{1}{5}（9.8+9.9+10.1+10+10.2）=10$，
$\overline{{x}_{乙}}=\frac{1}{5}（9.4+10.3+10.8+9.7+9.8）=10$，
所以甲、乙两种水稻的平均产量一样高；
（2）甲中水稻产量的方差是：
$\frac{1}{5}$[（9.8-10）²+（9.9-10）²+（10.1-10）²+（10-10）²+（10.2-10）²]=0.02，
乙种水稻产量的方差是：
$\frac{1}{5}$[（9.4-10）²+（10.3-10）²+（10.8-10）²+（9.7-10）²+（9.8-10）²]=0.244．
∴0.02＜0.244，
∴产量比较稳定的水稻品种是甲．

点评 此题考查了方差，用到的知识点是方差和平均数的计算公式，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．