题目内容
1．下列各组长度中，能构成直角三角形的是（ ）| A． | 1，2，3 | B． | $\sqrt{2}$，$\sqrt{3}$，5 | C． | 5，6，7 | D． | 0.3，0.4，0.5 |
分析 根据勾股定理的逆定理：如果三角形有两边的平方和等于第三边的平方，那么这个是直角三角形判定则可．
解答 解：A、∵12+22≠32，∴该三角形不符合勾股定理的逆定理，故不是直角三角形，故错误；
B、∵（$\sqrt{2}$）2+（$\sqrt{3}$）2≠52，∴该三角形符合勾股定理的逆定理，故不是直角三角形，故错误；
C、∵52+62≠72，∴该三角形不符合勾股定理的逆定理，故不是直角三角形，故错误；
D、∵0.32+0.42=0.52，∴该三角形符合勾股定理的逆定理，故是直角三角形，故正确；
故选D．
点评 本题考查了勾股定理的逆定理，在应用勾股定理的逆定理时，应先认真分析所给边的大小关系，确定最大边后，再验证两条较小边的平方和与最大边的平方之间的关系，进而作出判断．
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12．
某班要从甲、乙两名同学中选拔出一人，代表班级参加学校的一分钟踢毽子体能素质比赛，在一段时间内的相同条件下，甲、乙两人进行了六场一分钟踢毽子的选拔测试，根据他们的成绩绘制出如图的统计表和不完整的折线统计图．
甲、乙两人选拔测试成绩统计表
并计算出乙同学六场选拔测试成绩的方差：
S乙2=$\frac{（87-91）^{2}+（98-91）^{2}+（87-91）^{2}+（89-91）^{2}+（100-91）^{2}+（85-91）^{2}}{6}$=$\frac{101}{3}$
（1）m=90，n=88，并补全全图中甲、乙两人选拔测试成绩折线统计图；
（2）求甲同学六场选拔测试成绩的方差S甲2；
（3）分别从平均数、中位数和方差的角度分析比较甲、乙二人的成绩各有什么特点？
（4）经查阅该校以往本项比赛的资料可知，①成绩若达到90次/min，就有可能夺得冠军，你认为选谁参赛更有把握夺冠？为什么？
②该项成绩的最好记录是95次/min，就有可能夺得冠军，你认为选谁参赛更有把握夺冠？为什么？
某班要从甲、乙两名同学中选拔出一人，代表班级参加学校的一分钟踢毽子体能素质比赛，在一段时间内的相同条件下，甲、乙两人进行了六场一分钟踢毽子的选拔测试，根据他们的成绩绘制出如图的统计表和不完整的折线统计图．甲、乙两人选拔测试成绩统计表
| 甲成绩 （次/min） | 乙成绩 （次/min） | |
| 第1场 | 87 | 87 |
| 第2场 | 94 | 98 |
| 第3场 | 91 | 87 |
| 第4场 | 85 | 89 |
| 第5场 | 91 | 100 |
| 第6场 | 92 | 85 |
| 中位数 | 91 | n |
| 平均数 | m | 91 |
S乙2=$\frac{（87-91）^{2}+（98-91）^{2}+（87-91）^{2}+（89-91）^{2}+（100-91）^{2}+（85-91）^{2}}{6}$=$\frac{101}{3}$
（1）m=90，n=88，并补全全图中甲、乙两人选拔测试成绩折线统计图；
（2）求甲同学六场选拔测试成绩的方差S甲2；
（3）分别从平均数、中位数和方差的角度分析比较甲、乙二人的成绩各有什么特点？
（4）经查阅该校以往本项比赛的资料可知，①成绩若达到90次/min，就有可能夺得冠军，你认为选谁参赛更有把握夺冠？为什么？
②该项成绩的最好记录是95次/min，就有可能夺得冠军，你认为选谁参赛更有把握夺冠？为什么？
如图，在某段测速公路BC上（公路视为直线）交通管理部门规定汽车的最高行驶速度不能超过60千米/时，并在离该公路100米处设置了一个监测点A，已知点B在A的北偏西60°方向上，点C在点A的偏东40°方向上．（1）监测发现，一辆汽车从点B匀速行驶到点C所用时间为15秒．请你通过计算，判断该越野车在这段限速路上是否超速？（参考数据：sin40°=0.64，tan40°=0.84，$\sqrt{3}$=1.73）
6．甲、乙两种水稻试验田连续5年的平均单位面积产量如下：（单位：吨/公顷）
（1）哪种水稻的平均单位面积产量比较高？
（2）哪种水稻的产量比较稳定．
| 品种 | 第1年 | 第2年 | 第3年 | 第4年 | 第5 年 |
| 甲 | 9.8 | 9.9 | 10.1 | 10 | 10.2 |
| 乙 | 9.4 | 10.3 | 10.8 | 9.7 | 9.8 |
（2）哪种水稻的产量比较稳定．
11．为了解2路公共汽车的运营情况，公交部门统计了某天2路公共汽车每个运行班次的载客量，得到如表各项数据．
（1）求出以上表格中a=31，b=51；
（2）计算该2路公共汽车平均每班的载客量是多少？
| 载客量/人 | 组中值 | 频数（班次） |
| 1≤x＜21 | 11 | 2 |
| 21≤x＜41 | a | 8 |
| 41≤x＜61 | b | 20 |
（2）计算该2路公共汽车平均每班的载客量是多少？