Question

18．如图，三角形ABC三个顶点的坐标分别为A（4，3），B（3，1），C（1，2）．
（1）将三角形ABC三个顶点的横坐标都减去5，纵坐标不变，分别得到点A₁、B₁、C₁，画出三角形A₁B₁C₁并指出点A₁、B₁、C₁的坐标；
（2）将三角形ABC向下平移4个单位，再向左平移5个单位，得到三角形A₂B₂C₂，并指出三角形A₁B₁C₁与三角形A₂B₂C₂位置上有什么关系？

Answer 1

分析 （1）先把各点横坐标减去5得出各点坐标，再在坐标系内描出各点，画出△A₁B₁C₁即可；
（2）根据三角形平移的性质画出△A₂B₂C₂，根据各对应点之间的关系即可得出△A₁B₁C₁与△A₂B₂C₂的位置关系．

解答 解：（1）∵A（4，3），B（3，1），C（1，2），
∴由题意A₁（-1，3），B₁（-2，1），C₁（-4，2），
△A₁B₁C₁如图；
（2）将三角形ABC向下平移4个单位，再向左平移5个单位，得到三角形A₂B₂C₂如图所示，
三角形A₁B₁C₁向下平移4个单位即可得到三角形A₂B₂C₂．

点评 本题考查作图变换、坐标与点的位置关系、平移变换等知识，解题的关键是理解左右平移纵坐标不变，横坐标左减右加，上下平移横坐标不变，纵坐标上加下减，属于中考常考题型．