Question

19．下列各数中，与2-$\sqrt{3}$的积为有理数的是（　　）

• A． $\sqrt{3}$
• B． 2+$\sqrt{3}$
• C． 2-$\sqrt{3}$
• D． -2+$\sqrt{3}$

Answer 1

分析 根据（2+$\sqrt{3}$）×（2-$\sqrt{3}$）=1可得出2+$\sqrt{3}$与2-$\sqrt{3}$互为有理化因式，此题得解．

解答 解：∵（2+$\sqrt{3}$）×（2-$\sqrt{3}$）=2²-$（\sqrt{3}）^{2}$=1，
∴2+$\sqrt{3}$与2-$\sqrt{3}$互为有理化因式．
故选B．

点评 本题考查了分母有理化以及平方差公式，根据平方差公式寻找有理化因式是解题的关键．