【题目】函数的图象为C，如下结论中正确的是（ ）

①图象C关于直线对称；②函数在区间内是增函数；

③图象C关于点对称；④由的图象向右平移个单位长度可以得到图象C

A.①③B.②③C.①②③D.①②

A.150种B.240种C.300种D.360种

【题目】已知函数有且只有一个零点，其中.

（1）求的值；

（2）若对任意的，有成立，求实数的最大值.

【题目】已知函数.

（1）当且时，求函数的单调区间；

（2）若，关于的方程有三个不同的实根，求的取值范围.

【题目】为了研究家用轿车在高速公路上的车速情况，交通部门对100名家用轿车驾驶员进行调查，得到其在高速公路上行驶时的平均车速情况为：在55名男性驾驶员中，平均车速超过100的有40人；在45名女性驾驶员中，平均车速不超过100的有25人.

（1）完成下面的列联表，并判断是否有99.5%的把握认为平均车速超过100的人与性别有关.

（2）以上述数据样本来估计总体，现从高速公路上行驶的大量家用轿车中随机抽取3辆，记这3辆车中驾驶员为男性且车速超过100的车辆数为，若每次抽取的结果是相互独立的，求的分布列和数学期望.

参考公式与数据：，其中

（Ⅰ）设“选出的4人中恰有2名女生，而且这2名女生来自同一个学部”为事件,求事件的概率；

（Ⅱ）设为选出的4人中女生的人数，求随机变量的分布列和数学期望.

A. 10 B. 9 C. 8 D. 7

【题目】已知是抛物线的焦点，恰好又是双曲线的右焦点，双曲线过点，且其离心率为．

（1）求抛物线和双曲线的标准方程；

（2）已知直线过点，且与抛物线交于，两点，以为直径作圆，设圆与轴交于点，，求的最大值．

【题目】已知椭圆的离心率为，点在椭圆上，焦点为，圆O的直径为．

（1）求椭圆C及圆O的标准方程；

（2）设直线l与圆O相切于第一象限内的点P，且直线l与椭圆C交于两点．记 的面积为，证明：．

【题目】已知椭圆的离心率为，且，抛物线的通径与椭圆的右通径在同一直线上.

（1）求椭圆与抛物线的标准方程；

（2）过抛物线焦点且倾斜角为的直线与椭圆交于、两点，为椭圆的左焦点，求.