题目内容
【题目】函数
的图象为C，如下结论中正确的是（ ）
①图象C关于直线
对称；②函数
在区间
内是增函数；
③图象C关于点
对称；④由
的图象向右平移
个单位长度可以得到图象C
A.①③B.②③C.①②③D.①②
【答案】C
【解析】
先通过三角公式将函数变形为
的形式，
①直接利用整体思想求出函数的对称轴方程，根据
的取值求得结果.
②直接利用整体思想求出函数的单调区间，根据的取值求得结果.
③直接利用整体思想求出函数的对称中心，根据的取值求得结果.
④直接利用函数的平移变换求得结果.
解：
①令：
，解得：
，
当
时，图象
关于直线
对称，所以①正确.
②令：
，
解得：
，
当
时，函数
在区间
内是增函数；所以②正确.
③令：
，解得：
，
当时，图象关于点
对称.所以③正确.
④将
的图象向右平移
个单位，得到的函数解析式为
，所以④错误.
故选：C.
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【题目】某电视台问政直播节目首场内容是“让交通更顺畅”．A、B、C、D四个管理部门的负责人接受问政，分别负责问政A、B、C、D四个管理部门的现场市民代表(每一名代表只参加一个部门的问政)人数的条形图如下．为了了解市民对武汉市实施“让交通更顺畅”几个月来的评价，对每位现场市民都进行了问卷调查，然后用分层抽样的方法从调查问卷中抽取20份进行统计，统计结果如下面表格所示：
满意 | 一般 | 不满意 | |
A部门 | 50% | 25% | 25% |
B部门 | 80% | 0 | 20% |
C部门 | 50% | 50% | 0 |
D部门 | 40% | 20% | 40% |
(1)若市民甲选择的是A部门，求甲的调查问卷被选中的概率；
(2)若想从调查问卷被选中且填写不满意的市民中再选出2人进行电视访谈，求这两人中至少有一人选择的是D部门的概率．
【题目】哈三中群力校区高二、六班同学用随机抽样的办法对所在校区老师的饮食习惯进行了一次调查, 饮食指数结果用茎叶图表示如图, 图中饮食指数低于70的人是饮食以蔬菜为主；饮食指数高于70的人是饮食以肉类为主.
(1)完成下列2×2列联表：
能否有99％的把握认为老师的饮食习惯与年龄有关？
(2)从群力校区任选一名老师, 设“选到45岁以上老师”为事件
, “饮食指数高于70的老师”为事件
, 用调查的结果估计
及
（用最简分数作答）；
(3)为了给食堂提供老师的饮食信息, 根据(1)(2)的结论，能否有更好的抽样方法来估计老师的饮食习惯, 并说明理由.附:
| 0.050 | 0.010 | 0.001 |
| 3.841 | 6.635 | 10.828 |
