（Ⅰ）证明AB⊥A1C;

（Ⅱ）若平面ABC⊥平面AA1B1B，AB=CB，求直线A1C 与平面BB1C1C所成角的正弦值。

【题目】如图，在平面直角坐标系xOy中，椭圆的离心率为，过椭圆右焦点作两条互相垂直的弦与．当直线斜率为0时，．

（1）求椭圆的方程；

（2）求的取值范围．

【题目】在以ABCDEF为顶点的五面体中，底面ABCD为菱形，∠ABC＝120°，AB＝AE＝ED＝2EF，EFAB，点G为CD中点，平面EAD⊥平面ABCD.

（1）证明：BD⊥EG；

（2）若三棱锥，求菱形ABCD的边长.

【题目】改革开放年，我国经济取得飞速发展，城市汽车保有量在不断增加，人们的交通安全意识也需要不断加强.为了解某城市不同性别驾驶员的交通安全意识，某小组利用假期进行一次全市驾驶员交通安全意识调查.随机抽取男女驾驶员各人，进行问卷测评，所得分数的频率分布直方图如图所示在分以上为交通安全意识强.

求的值，并估计该城市驾驶员交通安全意识强的概率；

已知交通安全意识强的样本中男女比例为，完成下列列联表，并判断有多大把握认为交通安全意识与性别有关；

用分层抽样的方式从得分在分以下的样本中抽取人，再从人中随机选取人对未来一年内的交通违章情况进行跟踪调查，求至少有人得分低于分的概率.

附：其中

A.B.C.D.

【题目】已知函数，.

（1）若存在极小值，求实数的取值范围；

（2）设是的极小值点，且，证明：.

【题目】已知抛物线的顶点为，焦点.

（1）求抛物线的方程；

（2）过作直线交抛物线于、两点.若直线、分别交直线：于、两点，求的最小值.

【题目】如图，几何体中，为边长为2的正方形，为直角梯形，，，，，．

（1）求证：；

（2）求二面角的大小．

从某企业生产的这种产品中抽取200件，检测后得到如下的频率分布直方图：

(1)根据以上抽样调查数据，能否认为该企业生产的这种产品符合“一、二等品至少要占全部产品”的规定？

(2)在样本中，按产品等级用分层抽样的方法抽取8件，再从这8件产品中随机抽取4件，求抽取的4件产品中，一、二、三等品都有的概率；

(3)该企业为提高产品质量，开展了“质量提升月”活动，活动后再抽样检测，产品质量指标值近似满足，则“质量提升月”活动后的质量指标值的均值比活动前大约提升了多少？

【题目】将直角三角形沿斜边上的高折成的二面角，已知直角边， ，那么下面说法正确的是（ ）

A. 平面平面

B. 四面体的体积是

C. 二面角的正切值是

D. 与平面所成角的正弦值是