题目内容
【题目】将直角三角形
沿斜边上的高
折成
的二面角，已知直角边
， 
，那么下面说法正确的是（ ）
A. 平面
平面
B. 四面体
的体积是
C. 二面角
的正切值是
D. 
与平面
所成角的正弦值是
【答案】D
【解析】
沿
折后如图, 
,易知
是二面角
的平面角,
, 
由余弦定理得
,可得
,过
作
于
,连接
,则
,由面积相等得
,可得
.①平面
与平面
不垂直, 
错;
②由于
, 
错;
③易知
为二面角
的平面角, 
, 
错;
④
与平面
所成的角是
, 
,选
点晴:本题主要考查的是平面垂直的判定，锥的体体积，平面和平面所成的角及直线与平面所成的角.求体积经常用等体积转化法，二面角可由线面关系得到二面角的平面角转到三角形中求解.线面角的关键是找到斜线上一点向面的垂线是关键，斜线和其在面内的射影所成的角为线面角.
练习册系列答案
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【题目】随着手机的发展，“微信”越来越成为人们交流的一种方式.某机构对“使用微信交流”的态度进行调查，随机抽取了50人，他们年龄的频数分布及对“使用微信交流”赞成人数如下表.
年龄（单位：岁） |
|
|
|
|
|
|
频数 | 5 | 10 | 15 | 10 | 5 | 5 |
赞成人数 | 5 | 10 | 12 | 7 | 2 | 1 |
（Ⅰ）若以“年龄”45岁为分界点，由以上统计数据完成下面
列联表，并判断是否有99%的把握认为“使用微信交流”的态度与人的年龄有关；
年龄不低于45岁的人数 | 年龄低于45岁的人数 | 合计 | |
赞成 | |||
不赞成 | |||
合计 |
（Ⅱ）若从年龄在
和
的被调查人中按照分层抽样的方法选取6人进行追踪调查，并给予其中3人“红包”奖励，求3人中至少有1人年龄在
的概率.
参考数据如下：
附临界值表：
| 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
的观测值： 
（其中
）
