（Ⅰ）证明MN∥平面PAB;

（Ⅱ）求直线AN与平面PMN所成角的正弦值.

随机调查了该险种的200名续保人在一年内的出险情况，得到如下统计表：

(1)记A为事件：“一续保人本年度的保费不高于基本保费”，求P(A)的估计值；

(2)记B为事件：“一续保人本年度的保费高于基本保费但不高于基本保费的160%”，求P(B)的估计值；

(3)求续保人本年度平均保费的估计值．

【题目】已知点在抛物线上，则当点到点的距离与点到抛物线焦点距离之和取得最小值时，点的坐标为（ ）

A. B. C. D.

【题目】已知，，其中．

（1）若，令函数，解不等式；

（2）若，，求的值域；

（3）设函数，若对于任意大于等于2的实数，总存在唯一的小于2的实数，使得成立，试确定实数m的取值范围．

【题目】设数列满足：①；②所有项；③ ．

设集合，将集合中的元素的最大值记为．换句话说， 是

数列中满足不等式的所有项的项数的最大值．我们称数列为数列的

伴随数列．例如，数列1,3,5的伴随数列为1,1,2,2,3．

（1）若数列的伴随数列为1,1,1,2,2,2,3，请写出数列；

（2）设，求数列的伴随数列的前100之和；

（3）若数列的前项和（其中常数），试求数列的伴随数列前项和．

【题目】已知函数.

（1）证明：当时，；

（2）若有极大值，求的取值范围；

（3）若在处取极大值，证明：.

【题目】数列的前项和为，若数列的各项按如下规律排列：，，，，，，，，，，…，，， …，，…有如下运算和结论：①；②数列，，，，…是等比数列；③数列，，，，…的前项和为；④若存在正整数，使，，则．其中正确的结论是_____．（将你认为正确的结论序号都填上）

【题目】已知O是坐标原点，抛物线的焦点为F，过F且斜率为1的直线交抛物线C于A，B两点，Q为抛物线C的准线上一点，且.

（1）求Q点的坐标；

（2）设与直线垂直的直线与抛物线C交于M，N两点，过M，N分别作抛物线C的切线，设直线与交于点P，若，求外接圆的标准方程.

【题目】如图，在斜三棱柱中，，四边形是菱形，.

（1）求证：；

（2）若平面平面，，，求二面角的正弦值.

【题目】已知两个不相等的非零向量，，两组向量，，，，和，，，，，均由2个和3个排列而成，记，表示S所有可能取值中的最小值，则下列命题正确的是________．（写出所有正确命题的编号）

①S有5个不同的值；②若，则与无关；③若，则与无关；④若，则；⑤若，，则与的夹角为.