【题目】已知函数，且时有极大值.

（Ⅰ）求的解析式；

（Ⅱ）若为的导函数，不等式（为正整数）对任意正实数恒成立，求的最大值.（注：）.

【题目】设函数是定义域R上的奇函数.

(1)设是图像上的两点,求证:直线AB的斜率＞0；

(2)求函数在区间上的最大值.

【题目】在棱长为2的正方体中，，分别为棱、的中点，为棱上的一点，且，设点为的中点，则点到平面的距离为（ ）

A. B. C. D.

【题目】设集合是实数集的子集,如果正实数满足:对任意都存在使得则称为集合的一个“跨度”，已知三个命题:

(1)若为集合的“跨度”,则也是集合的“跨度”；

(2)集合的“跨度”的最大值是4；

(3)是集合的“跨度”.

这三个命题中正确的个数是（）

A.0B.1C.2D.3

【题目】定义：对于任意，满足条件且是与无关的常数的无穷数列称为数列．

（1）若，证明：数列是数列；

（2）设数列的通项为，且数列是数列，求常数的取值范围；

（3）设数列，问数列是否是数列？请说明理由．

已知椭圆和抛物线有公共焦点F(1,0),的中心和的顶点都在坐标原点，过点M（4，0）的直线与抛物线分别相交于A,B两点.

（Ⅰ）写出抛物线的标准方程；

（Ⅱ）若，求直线的方程；

（Ⅲ）若坐标原点关于直线的对称点在抛物线上，直线与椭圆有公共点，求椭圆的长轴长的最小值.

①x∈[0，＋∞)，都有f(x)∈(1,4]；②f(x)在[0，＋∞)上是减函数.

(1)判断函数f1(x)＝2－和f2(x)＝1＋3· (x≥0)是否属于集合A，并简要说明理由；

(2)把(1)中你认为是集合A中的一个函数记为g(x)，若不等式g(x)＋g(x＋2)≤k对任意的x≥0总成立，求实数k的取值范围.

【题目】已知直线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．

（1）求直线的普通方程及曲线的直角坐标方程；

（2）设直线与曲线交于两点，求的值．

（1）判断的奇偶性并加以证明；

（2）判断的单调性（不需要证明）；

（3）解关于m的不等式f（ m ）- f（ m+1）﹤0．

【题目】选修；坐标系与参数方程

在直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，已知某圆的极坐标方程为：．

（Ⅰ）将极坐标方程化为普通方程；

（Ⅱ）若点P(x，y)在该圆上，求x＋y的最大值和最小值．