【题目】已知函数。

（Ⅰ）求函数在区间上的最大值；

（Ⅱ）设在（0,2）内恰有两个极值点，求实数的取值范围；

（Ⅲ）设，方程在区间有解，求实数的取值范围。

（Ⅰ）求证：EG∥平面ADF；

（Ⅱ）求二面角OEFC的正弦值；

（Ⅲ）设H为线段AF上的点，且AH=HF，求直线BH和平面CEF所成角的正弦值.

（Ⅰ）求证：平面PDC⊥平面PAD;

（Ⅱ）求证：BF∥平面PAD。

A.x+2y﹣2＝0B.x﹣2y﹣1＝0C.x﹣2y﹣2＝0D.x+2y+2＝0

【题目】设椭圆的左焦点为，右顶点为，离心率为.已知是抛物线的焦点， 到抛物线的准线的距离为.

（I）求椭圆的方程和抛物线的方程；

（II）设上两点， 关于轴对称，直线与椭圆相交于点（异于点），直线与轴相交于点.若的面积为，求直线的方程.

【题目】已知函数，其中为自然对数的底数，。

（Ⅰ）若曲线在点处的切线与直线平行，求的值；

（Ⅱ）若，问函数有无极值点？若有，请求出极值点的个数；若没有，请说明理由。

【题目】已知函数，。

（Ⅰ）若 ，求的值；

（Ⅱ）讨论函数的单调性。

【题目】已知椭圆：的焦距为，点在椭圆上.

（1）求椭圆方程；

（2）设直线：与椭圆交于，两点，且直线，，的斜率之和为0.

①求证：直线经过定点，并求出定点坐标；

②求面积的最大值.

【题目】某超市为了解顾客的购物量及结算时间等信息，安排一名员工随机收集了在该超市购物的100位顾客的相关数据，统计结果如下表所示，已知这100位顾客中一次购物量超过7件的顾客占.

（1）确定，的值，并求顾客一次购物的结算时间的平均值；

（2）从收集的结算时间不超过的顾客中，按分层抽样的方法抽取5人，再从这5人中随机抽取2人，求至少有1人的结算时间为的概率.（注：将频率视为概率）

【题目】设是定义在上的周期函数，周期，对都有，且当时，，若在区间内关于的方程恰有3个不同的实根，则的取值范围是

A. B. C. D.