题目内容
【题目】某超市为了解顾客的购物量及结算时间等信息，安排一名员工随机收集了在该超市购物的100位顾客的相关数据，统计结果如下表所示，已知这100位顾客中一次购物量超过7件的顾客占
.
一次购物量 | 1至3件 | 4至7件 | 8至11件 | 12至15件 | 16件及以上 |
顾客数（人） |
| 27 | 20 |
| 10 |
结算时间（ | 0.5 | 1 | 1.5 | 2 | 2.5 |
（1）确定
，
的值，并求顾客一次购物的结算时间的平均值；
（2）从收集的结算时间不超过
的顾客中，按分层抽样的方法抽取5人，再从这5人中随机抽取2人，求至少有1人的结算时间为
的概率.（注：将频率视为概率）
【答案】（1）
，
，
；（2）
【解析】
（1）由条件可得
，从而可求出
，
的值，再计算顾客一次购物的结算时间的平均值
（2）结算时间不超过
的顾客有45人，则按分层抽样抽取5人，从结算时间为
的人中抽取2人，从结算时间为的人中抽取3人，列举出基本事件数，再列举出至少有1人结算时间为所包含基本事件数，用古典概率可求解.
解：（1）由已知得，∴，
，∴.
该超市所有顾客一次购物的结算时间组成一个总体，
所收集的100位顾客一次购物的结算时间可视为总体的一个容量为100的简单随机样本，
顾客一次购物的结算时间的平均值可用样本平均数估计，
其估计值为
.
（2）结算时间不超过共有45人，其中结算时间为的有18人，
结算时间为的有27人，
结算时间为的人数：结算时间为的人数
，
则按分层抽样抽取5人，从结算时间为的人中抽取
人，
从结算时间为的人中抽取
人.
记抽取结算时间为的2人分别为
，
，
抽取结算时间为的3人分别为
，
，
，
表示抽取的两人为，，基本事件共有10个：
，
，
，
，
，
，
，
，
，
.
记至少有1人结算时间为为事件
，包含基本事件共有7个：
，，，，，，，
∴
，故至少有1人结算时间为的概率.
【题目】袋子中有四张卡片，分别写有“瓷、都、文、明”四个字，有放回地从中任取一张卡片，将三次抽取后“瓷”“都”两个字都取到记为事件
，用随机模拟的方法估计事件发生的概率.利用电脑随机产生整数0，1，2，3四个随机数，分别代表“瓷、都、文、明”这四个字，以每三个随机数为一组，表示取卡片三次的结果，经随机模拟产生了以下18组随机数：
232 | 321 | 230 | 023 | 123 | 021 | 132 | 220 | 001 |
231 | 130 | 133 | 231 | 031 | 320 | 122 | 103 | 233 |
由此可以估计事件发生的概率为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
