【题目】设函数（x∈R，实数a∈[0，+∞），e=2.71828…是自然对数的底数，）．

（Ⅰ）若f（x）≥0在x∈R上恒成立，求实数a的取值范围；

（Ⅱ）若ex≥lnx+m对任意x＞0恒成立，求证：实数m的最大值大于2.3．

【题目】选修：坐标系与参数方程选讲.

在平面直角坐标系中，曲线（为参数，实数），曲线

（为参数，实数）. 在以为极点， 轴的正半轴为极轴的极坐标系中，射线与交于两点，与交于两点. 当时， ；当时， .

（1）求的值； （2）求的最大值.

【题目】已知直线y=x+m和圆x2+y2=1交于A、B两点，O为坐标原点，若，则实数m=（　　）

A. B. C. D.

【题目】在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数，）以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.

（1）求曲线的普通方程和曲线的直角坐标方程；

（2）设曲线和交于，两点，点，若，，成等比数列，求的值.

【题目】在平面直角坐标系中，椭圆的离心率为,直线被椭圆截得的线段长为.

（1）求椭圆的方程；

（2）过原点的直线与椭圆交于两点（不是椭圆的顶点），点在椭圆上，且，直线与轴轴分别交于两点.

①设直线斜率分别为，证明存在常数使得，并求出的值；

②求面积的最大值.

【题目】已知椭圆的离心率为，左、右焦点为，点在椭圆上，且点关于原点对称，直线的斜率的乘积为.

（1）求椭圆的方程；

（2）已知直线经过点，且与椭圆交于不同的两点，若，判断直线的斜率是否为定值？若是，请求出该定值；若不是，请说明理由.

【题目】某种水果按照果径大小可分为四类：标准果、优质果、精品果、礼品果.某采购商从采购的一批水果中随机抽取个，利用水果的等级分类标准得到的数据如下：

（1）若将频率是为概率，从这个水果中有放回地随机抽取个，求恰好有个水果是礼品果的概率.（结果用分数表示）

（2）用样本估计总体，果园老板提出两种购销方案给采购商参考.

方案：不分类卖出，单价为元.

方案：分类卖出，分类后的水果售价如下：

从采购单的角度考虑，应该采用哪种方案？

（3）用分层抽样的方法从这个水果中抽取个，再从抽取的个水果中随机抽取个，表示抽取的是精品果的数量，求的分布列及数学期望.

【题目】在平面直角坐标系中，曲线过点，其参数方程为（为参数，）.以为极点，轴非负半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.

（1）求曲线的普通方程和曲线的直角坐标方程；

（2）已知曲线与曲线交于两点，且，求实数的值.

【题目】如图， 和所在平面互相垂直，且， 分别为AC、DC、AD的中点

（1）求证： 平面BCG；

（2）求三棱锥D-BCG的体积．