[题目]选修:坐标系与参数方程选讲.在平面直角坐标系中.曲线(为参数.实数).曲线(为参数.实数). 在以为极点. 轴的正半轴为极轴的极坐标系中.射线与交于两点.与交于两点. 当时. ,当时. .(1)求的值, (2)求的最大值. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】选修：坐标系与参数方程选讲.

在平面直角坐标系中，曲线（为参数，实数），曲线

（为参数，实数）. 在以为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系中，射线与交于两点，与交于两点. 当时，；当时， .

（1）求的值；（2）求的最大值.

【答案】（1），；（2）

【解析】试题分析：(1)将化为普通方程,再化为极坐标方程,从而求出的值；(2)根据的极坐标方程,将用三角函数表示,根据化一公式,转化为三角函数的最值问题.

试题解析：解：（1）的普通方程为：，其极坐标方程为，

由题可得当时，，∴，．．．．．．．．．．．．．．．．．．．2分

的普通方程为：，其极坐标方程为，

由题可得当时，，∴．．．．．．．．．．．．．．．．．．5分

（2）由①可得的方程分别为，

，

∵，∴的最大值为，

当时取到．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．10分．

练习册系列答案

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x	1	2	3	4
f(x)	4.00	5.58	7.00	8.44

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