题目内容
【题目】已知直线y=x+m和圆x2+y2=1交于A、B两点，O为坐标原点，若
，则实数m=（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
【答案】C
【解析】
联立
，得2x2+2mx+m2﹣1＝0，由此利用根的判别式、韦达定理、向量的数量积能求出m．
联立
，得2x2+2mx+m2-1=0，
∵直线y=x+m和圆x2+y2=1交于A、B两点，O为坐标原点，
∴△=4m2+8m2-8=12m2-8＞0，解得m＞
或m＜-，
设A（x1，y1），B（x2，y2），则x1+x2=-m，
，
y1y2=（x1+m）（x2+m）=x1x2+m（x1+x2）+m2，
=（-x1，-y1），
=（x2-x1，y2-y1），
∵
+y12-y1y2=1
+m2-m2=2-m2=
，
解得m=
．
故选：C．
练习册系列答案
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分组（年龄） |
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频数（人） |
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（1）用分层抽样的方法从“百人团”中抽取
人参加挑战，求从这三个不同年龄组中分别抽取的挑战者的人数；
（2）在（1）中抽出的人中，任选
人参加一对一的对抗比赛，求这人来自同一年龄组的概率。
