【题目】为了加强环保建设，提高社会效益和经济效益，某市计划用若干年时间更换一万辆燃油型公交车。每更换一辆新车，则淘汰一辆旧车，更换的新车为电力型车和混合动力型车。今年初投入了电力型公交车辆，混合动力型公交车辆，计划以后电力型车每年的投入量比上一年增加，混合动力型车每年比上一年多投入辆．设、分别为第年投入的电力型公交车、混合动力型公交车的数量，设、分别为年里投入的电力型公交车、混合动力型公交车的总数量。

（1）求、，并求年里投入的所有新公交车的总数；

（2）该市计划用年的时间完成全部更换，求的最小值．

【题目】在矩形ABCD中，AB=1，AD=2，动点P在以点C为圆心且与BD相切的圆上．若= + ，则+的最大值为__________．

【题目】已知函数有唯一零点，则a=

A. B. C. D.

【题目】已知椭圆C： + =1（a＞b＞0），离心率e= ，已知点P（0， ）到椭圆C的右焦点F的距离是 ．设经过点P且斜率存在的直线与椭圆C相交于A、B两点，线段AB的中垂线与x轴相交于一点Q． （Ⅰ）求椭圆C的标准方程；
（Ⅱ）求点Q的横坐标x0的取值范围．

【题目】如图，在平面凸四边形中（凸四边形指没有角度数大于的四边形），.

（1）若，，求；

（2）已知，记四边形的面积为.

① 求的最大值；

② 若对于常数，不等式恒成立，求实数的取值范围.（直接写结果，不需要过程）

(1)求不等式f(x)≥3的解集;

(2)若存在实数x满足f(x)≤-a2+a+7,求实数a的取值范围.

【题目】如图，已知圆与轴的左右交点分别为，与轴正半轴的交点为.

（1）若直线过点并且与圆相切，求直线的方程；

（2）若点是圆上第一象限内的点，直线分别与轴交于点，点是线段的中点，直线，求直线的斜率.

【题目】如图,在四棱锥P-ABCD中,四边形ABCD是矩形,E,M分别是AD,PD的中点,PE⊥BE,PA=PD=AD=2,AB=.

(1)求证:PB∥平面MAC.

(2)求证:平面MAC⊥平面PBE.

【题目】已知函数f（x）=axex ， 其中常数a≠0，e为自然对数的底数． （Ⅰ）求函数f（x）的单调区间；
（Ⅱ）当a=1时，求函数f（x）的极值；
（Ⅲ）若直线y=e（x﹣ ）是曲线y=f（x）的切线，求实数a的值．

【题目】已知递减等差数列{an}满足：a1=2，a2a3=40． （Ⅰ）求数列{an}的通项公式及前n项和Sn；
（Ⅱ）若递减等比数列{bn}满足：b2=a2 ， b4=a4 ， 求数列{bn}的通项公式．