①对于定义域上的任意x恒有f（x）+f（﹣x）＝0，

②对于定义域上的任意x1，x2，当x1≠x2时，恒有0，则称函数f（x）为“理想函数”．

给出下列四个函数中①f（x）； ②f（x）； ③f（x）；④f（x），

能被称为“理想函数”的有_______________（填相应的序号）．

给出下列四个结论：

①f（0）＝0； ②f（x）为偶函数；

③f（x）为R上减函数； ④f（x）为R上增函数．

其中正确的结论是（　　）

A. ①③B. ①④C. ②③D. ②④

【题目】设.

(1）求的单调区间；

（2）求在的最大值与最小值.

【题目】已知数列的前项和为，且.

（1）证明是等比数列，并求的通项公式；

（2）求；

（3）设,若对恒成立，求实数的取值范围.

【题目】已知双曲线 ﹣ =1（a＞0，b＞0）的两条渐近线与抛物线y2=2px（p＞0）的准线分别交于O、A、B三点，O为坐标原点．若双曲线的离心率为2，△AOB的面积为 ，则p=（ ）
A.1
B.
C.2
D.3

【题目】如图，在直角梯形中，，且分别为线段的中点，沿把折起，使，得到如下的立体图形.

（1）证明：平面平面；

（2）若，求二面角的余弦值.

【题目】如图，某游乐场有一个半径为50米的摩天轮，该摩天轮的圆心距离地面52米，摩天轮逆时针匀速转动，每转动一圈需要分钟.若游客从最低点处登上摩天轮，从摩天轮开始转动计时.

（I）求游客与地面的距离（米）与摩天轮转动时间（分）的函数关系式；

（Ⅱ）摩天轮转动一圈的过程中，游客的高度在距地面77米及以上的时间不少于4分钟，求的最小值.

【题目】已知点，圆:，过点的动直线与圆交于A,B两点，线段AB的中点为M,O为坐标原点.

求M的轨迹方程；

当|OP|=|OM|时，求的方程及的面积

【题目】已知函数，（为常数）.

（1）当时，判断在的单调性，并用定义证明；

（2）若对任意，不等式恒成立，求的取值范围；

（3）讨论零点的个数.

【题目】已知下列三个命题：
①若一个球的半径缩小到原来的 ，则其体积缩小到原来的 ；
②若两组数据的平均数相等，则它们的标准差也相等；
③直线x+y+1=0与圆 相切．
其中真命题的序号是（ ）
A.①②③
B.①②
C.①③
D.②③