【题目】已知函数.

（1）当时，求曲线在点处的切线方程；

（2）若函数有两个极值点，且.

①求的取值范围；

②求证：.

【题目】已知椭圆C： + =1（a＞b＞0）的离心率为 ，与双曲线x2﹣y2=1的渐近线有四个交点，以这四个交点为顶点的四边形的面积为16，则椭圆C的方程为（ ）
A. + =1
B. + =1
C. + =1
D. + =1

【题目】已知x＞0，由不等式x+ ≥2 =2，x+ = ≥3 =3，…，可以推出结论：x+ ≥n+1（n∈N*），则a=（ ）
A.2n
B.3n
C.n2
D.nn

【题目】已知函数f（x）= sin2x+ sin2x．
（1）求函数f（x）的单调递减区间；
（2）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若f（ ）= ，△ABC的面积为3 ，求a的最小值．

【题目】已知函数f（x）=sin（2x+ ）（x∈R），下面结论错误的是（ ）
A.函数f（x）的最小正周期为π
B.函数f（x）是偶函数
C.函数f（x）的图象关于直线 对称
D.函数f（x）在区间[0， ]上是增函数

【题目】我校高二年级共2000名学生，其中男生1200人.为调查学生们的手机使用情况，采用分层抽样的方法，随机抽取100位学生每周平均使用手机上网时间的样本数据（单位：小时）.根据这100个数据，得到学生每周平均使用手机上网时间的频率分布直方图（如图所示），其中样本数据分组区间分别为.

（1）应收集男生、女生样本数据各多少人？

（2）估计我校高二年级学生每周平均使用手机上网时间超过4小时的概率.

（3）将平均每周使用手机上网时间在内定义为“长时间使用手机”，在内定义为“短时间使用手机”.在样本数据中，有25名学生不近视.请完成下列2×2列联表，并判断是否有99.5%的把握认为“学生每周使用手机上网时间与近视程度有关”.

附：

①甲地该月14时的平均气温低于乙地该月14时的平均气温；

②甲地该月14时的平均气温高于乙地该月14时的平均气温；

③甲地该月14时的平均气温的标准差小于乙地该月14时的气温的标准差；

④甲地该月14时的平均气温的标准差大于乙地该月14时的气温的标准差．

其中根据茎叶图能得到的统计结论的标号为 ．

【题目】已知圆：，直线：．

（1）若直线被圆截得的弦长为，求实数的值；

（2）当时，由直线上的动点引圆的两条切线，若切点分别为，，则在直线上是否存在一个定点？若存在，求出该定点的坐标；若不存在，请说明理由．

【题目】某班级共派出个男生和个女生参加学校运动会的入场仪式，其中男生倪某为领队.入场时，领队男生倪某必须排第一个，然后女生整体在男生的前面，排成一路纵队入场，共有种排法；入场后，又需从男生（含男生倪某）和女生中各选一名代表到主席台服务，共有种选法.（1）试求和； （2）判断和的大小（），并用数学归纳法证明.

【题目】函数f（x）=sin（2x+φ）（|φ|＜π）的图象向左平移 个单位后关于原点对称，则函数f（x）在[0， ]上的最小值为（ ）
A.﹣
B.﹣
C.
D.