题目内容
【题目】已知x＞0，由不等式x+ 
≥2 
=2，x+ 
= 
≥3 
=3，…，可以推出结论：x+ 
≥n+1（n∈N*），则a=（ ）
A.2n
B.3n
C.n2
D.nn
【答案】D
【解析】解：根据题意，分析所给等式的变形过程可得，先对左式变形，再利用基本不等式化简．消去根号，得到右式； 对于给出的等式，x+ 
≥n+1，
要先将左式x+ 变形为x+ = 
+ +…+ + ，
在 + +…+ + 中，前n个分式分母都是n，
要用基本不等式，必有 × ×…× × 为定值，可得a=nn ，
故选D．
根据题意，分析给出的等式，类比对x+ 变形，先将其变形为x+ = + +…+ + ，再结合不等式的性质，可得 × ×…× × 为定值，解可得答案．
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【题目】某商场销售某种品牌的空调器，每周周初购进一定数量的空调器，商场每销售一台空调器可获利500元，若供大于求，则每台多余的空调器需交保管费100元；若供不应求，则可从其他商店调剂供应，此时每台空调器仅获利润200元． （Ⅰ）若该商场周初购进20台空调器，求当周的利润（单位：元）关于当周需求量n（单位：台，n∈N）的函数解析式f（n）；
（Ⅱ）该商场记录了去年夏天（共10周）空调器需求量n（单位：台），整理得表：
周需求量n | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 |
频数 | 1 | 2 | 3 | 3 | 1 |
以10周记录的各需求量的频率作为各需求量发生的概率，若商场周初购进20台空调器，X表示当周的利润（单位：元），求X的分布列及数学期望．
