[题目]函数f的图象向左平移个单位后关于原点对称.则函数f(x)在[0. ]上的最小值为( )A.﹣ B.﹣ C.D. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】函数f（x）=sin（2x+φ）（|φ|＜π）的图象向左平移个单位后关于原点对称，则函数f（x）在[0， ]上的最小值为（）
A.﹣
B.﹣
C.
D.

【答案】A
【解析】解：函数f（x）=sin（2x+φ）图象向左平移个单位得，由于函数图象关于原点对称，∴函数为奇函数，
又|φ|＜π，∴ ，得，
∴ ，
由于，∴0≤2x≤π，
∴ ，
当，即x=0时，．
故选：A．
【考点精析】认真审题，首先需要了解函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换(图象上所有点向左（右）平移个单位长度，得到函数的图象；再将函数的图象上所有点的横坐标伸长（缩短）到原来的倍（纵坐标不变），得到函数的图象；再将函数的图象上所有点的纵坐标伸长（缩短）到原来的倍（横坐标不变），得到函数的图象)．

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