【题目】随机抽取一个年份，对西安市该年4月份的天气情况进行统计，结果如下：
（1）在4月份任取一天，估计西安市在该天不下雨的概率；
（2）西安市某学校拟从4月份的一个晴天开始举行连续2天的运动会，估计运动会期间不下雨的概率．

（1）求第6位同学的成绩x6及这6位同学成绩的标准差s；
（2）若从前5位同学中，随机地选2位同学，求恰有1位同学成绩在区间[68，75）中的概率．

【题目】已知椭圆E： =1（a＞b＞0）过点（1， ），左右焦点为F1、F2 ， 右顶点为A，上顶点为B，且|AB|= |F1F2|．
（1）求椭圆E的方程；
（2）直线l：y=﹣x+m与椭圆E交于C、D两点，与以F1、F2为直径的圆交于M、N两点，且 = ，求m的值．

【题目】如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是边长为2的正方形，侧面PAD⊥底面ABCD，且PA=PD= AD．
（1）求证：平面PAB⊥平面PDC
（2）在线段AB上是否存在一点G，使得二面角C﹣PD﹣G的余弦值为 ．若存在，求 的值；若不存在，说明理由．

【题目】已知等比数列{an}满足：a1= ，a1 ， a2 ， a3﹣ 成等差数列，公比q∈（0，1）
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）设bn=2nan ， 求数列{bn}的前n项和Sn ．

【题目】若， ，且|k＋b|＝| －kb|(k＞0)．

（Ⅰ）用k表示数量积；

（Ⅱ）求的最小值.

【题目】某工厂对一批产品的质量进行了抽样检测，右图是根据抽样检测后的产品净重（单位：克）数据绘制的频率分布直方图．已知样本中产品净重在[70，75）克的个数是8个．
（Ⅰ）求样本容量；
（Ⅱ）若从净重在[60，70）克的产品中任意抽取2个，求抽出的2个产品恰好是净重在[65，70）的产品的概率．

【题目】在△ABC中，角A、B、C对边分别为a、b、c，sinA+sinB=2sinC，a=2b．
（1）证明：△ABC为钝角三角形；
（2）若S△ABC= ，求c．

已知抛物线的焦点为， 为上异于原点的任意一点，过点的直线交于另一点，交轴的正半轴于点，且有.当点的横坐标为时， 为正三角形.

（Ⅰ）求的方程；

（Ⅱ）若直线，且和有且只有一个公共点，

（ⅰ）证明直线过定点，并求出定点坐标；

（ⅱ）的面积是否存在最小值？若存在，请求出最小值；若不存在，请说明理由.