题目内容
【题目】已知等比数列{an}满足：a1= 
，a1 ， a2 ， a3﹣ 
成等差数列，公比q∈（0，1）
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）设bn=2nan ， 求数列{bn}的前n项和Sn ．
【答案】
（1）解：设等比数列{an}公比为q，
∵ 
， 
成等差数列，
∴ 
，即 
，
整理得4q2﹣8q+3=0，
解得 
或 
．
又∵q∈（0，1），
∴ ，
∴ 
（2）解：根据题意得bn=2nan= 
， 
，①
，②
②﹣①得： 
= 
= 
= 
【解析】（1）利用a1 ， a2 ， a3﹣ 
成等差数列．建立等量关系式，求出通项公式．；（2）写出数列{bn}的通项公式，然后写出前n项和的表达式通过错位相减法求解即可．
【考点精析】本题主要考查了数列的前n项和和数列的通项公式的相关知识点，需要掌握数列{an}的前n项和sn与通项an的关系
；如果数列an的第n项与n之间的关系可以用一个公式表示，那么这个公式就叫这个数列的通项公式才能正确解答此题．
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