【题目】在平面直角坐标系中，圆的方程为，若直线上至少存在一点，使得以该点为圆心，1为半径的圆与圆有公共点，则的最大值为__________．

【题目】设函数（为常数），为自然对数的底数.

（1）当时，求实数的取值范围；

（2）当时，求使得成立的最小正整数.

【题目】已知圆，一动圆与直线相切且与圆外切.

（1）求动圆圆心的轨迹的方程；

（2）若经过定点的直线与曲线交于两点， 是线段的中点，过作轴的平行线与曲线相交于点，试问是否存在直线，使得，若存在，求出直线的方程，若不存在，说明理由.

【题目】如图，在直三棱柱中， 为的中点， .

（1）证明： 平面；

（2）若，求点到平面的距离.

【题目】已知数列{an}，{bn}满足a1=1，且an ， an+1是函数f（x）=x2﹣bnx+2n的两个零点，则b10等于（ ）
A.24
B.32
C.48
D.64

【题目】△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且a=80，b=100，A= ，则此三角形是（ ）
A.锐角三角形
B.直角三角形
C.钝角三角形
D.锐角或钝角三角形

【题目】某食品店为了了解气温对销售量的影响，随机记录了该店1月份中5天的日销售量（单位：千克）与该地当日最低气温（单位： ）的数据，如下表：

（1）求出与的回归方程；

（2）判断与之间是正相关还是负相关；若该地1月份某天的最低气温为，请用所求回归方程预测该店当日的销售量；

（3）设该地1月份的日最低气温～，其中近似为样本平均数， 近似为样本方差，求.

附：①回归方程中， ， .

②， ，若～，则， .

【题目】已知椭圆和抛物线有公共焦点， 的中心和的顶点都在坐标原点，过点的直线与抛物线分别相交于两点（其中点在第四象限内）．

（1）若，求直线的方程；

（2）若坐标原点关于直线的对称点在抛物线上，直线与椭圆有公共点，求椭圆的长轴长的最小值．

【题目】在平面直角坐标系中，O为坐标原点，A、B、C三点满足 = + ．
（1）求证：A、B、C三点共线；
（2）已知A（1，cosx）、B（1+sinx，cosx），x∈[0， ]，f（x）= +（2m+ ）| |+m2的最小值为5，求实数m的值．

【题目】平面内有向量 =（1，7）， =（5，1）， =（2，1），点X为直线OP上的一个动点．
（1）当 取最小值时，求 的坐标；
（2）当点X满足（1）的条件和结论时，求cos∠AXB的值．