题目内容
【题目】已知数列{an},{bn}满足a1=1,且an , an+1是函数f(x)=x2﹣bnx+2n的两个零点,则b10等于( )
A.24
B.32
C.48
D.64
【答案】D
【解析】解:由已知, ,所以
,
两式相除得 =2
所以a1 , a3 , a5 , …成等比数列,a2 , a4 , a6 , …成等比数列.而a1=1,a2=2,
所以a10=2×24=32.a11=1×25=32,
又an+an+1=bn ,
所以b10=a10+a11=64
故选D
【考点精析】解答此题的关键在于理解函数的零点的相关知识,掌握函数的零点就是方程的实数根,亦即函数的图象与轴交点的横坐标.即:方程有实数根,函数的图象与坐标轴有交点,函数有零点.
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