题目内容
【题目】某食品店为了了解气温对销售量的影响，随机记录了该店1月份中5天的日销售量
（单位：千克）与该地当日最低气温
（单位： 
）的数据，如下表：
x | 2 | 5 | 8 | 9 | 11 |
y | 12 | 10 | 8 | 8 | 7 |
（1）求出
与
的回归方程
；
（2）判断
与
之间是正相关还是负相关；若该地1月份某天的最低气温为
，请用所求回归方程预测该店当日的销售量；
（3）设该地1月份的日最低气温
～
，其中
近似为样本平均数
， 
近似为样本方差
，求
.
附：①回归方程
中， 
， 
.
②
， 
，若
～
，则
， 
.
【答案】（1）
（2）
（3）
【解析】试题分析：
(1)利用题意结合公式求得
，据此可得回归方程为： 
；
(2) 由
知
与
之间是负相关，可预测该店当日的销售量
(千克)
(3)由题意可得： 
.
试题解析：
解：
(1) ∵令
,
， 
,
∴
∴
∴
（或者： 
）
∴所求的回归方程是
(2) 由
知
与
之间是负相关，
将
代入回归方程可预测该店当日的销售量
(千克)
（或者： 
）
(3)由(1)知
，又由
得 
从而
.
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