【题目】在△ABC中，角A，B，C所对应的边分别为a，b，c，且（2a﹣c）cosB=bcosC． （Ⅰ）求角B的大小；
（Ⅱ）若 ，求△ABC的面积．

【题目】已知函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜ ）的部分图象如图所示．
（1）求函数f（x）的解析式，并写出f（x）的单调减区间；
（2）已知△ABC的内角分别是A，B，C，A为锐角，且f（ ﹣ ）= ，求cosA的值．

【题目】某种产品的广告费支出 (百万元)与销售额 (百万元)之间有如下对应数据:

如果与之间具有线性相关关系.

（1）作出这些数据的散点图；

（2）求这些数据的线性回归方程;

（3）预测当广告费支出为9百万元时的销售额。 ( 参考数据： )

【题目】已知函数.

(1)求的单调区间；

(2)若函数， 是函数的两个零点， 是函数的导函数，证明： .

【题目】如图，已知矩形四点坐标为A（0，-2），C（4，2），B（4，-2），D（0，2）．

（1）求对角线所在直线的方程；

（2）求矩形外接圆的方程；

（3）若动点为外接圆上一点，点为定点，问线段PN中点的轨迹是什么，并求出该轨迹方程。

在直角坐标系中，以原点为极点， 轴的正半轴为极轴，建立极坐标系.已知点的极坐标为，曲线的参数方程为 (为参数)

(1)求点的直角坐标；化曲线的参数方程为普通方程；

(2)设为曲线上一动点，以为对角线的矩形的一边垂直于极轴，求矩形周长的最小值，及此时点的直角坐标.

【题目】在△ABC中，若acosA﹣bcosB=0，则三角形的形状是（ ）
A.等腰三角形
B.直角三角形
C.等腰直角三角形
D.等腰三角形或直角三角形

【题目】如图，在多面体中，底面是边长为的菱形， ，四边形是矩形，平面平面， ， 是的中点.

（1）求证： 平面；

（2）求直线与平面所成角的正弦值；

（3）求二面角的大小.

【题目】已知数列{an}满足：a1=1，a2=2，且an+1=2an+3an﹣1（n≥2，n∈N+）．
（1）设bn=an+1+an（n∈N+），求证{bn}是等比数列；
（2）（i）求数列{an}的通项公式；
（ii）求证：对于任意n∈N+都有 + +…+ + ＜ 成立．

【题目】已知函数的图像在点处的切线方程为.

（1）求实数的值及函数的单调区间；

（2）当时，比较与（为自然对数的底数）的大小.