【题目】某手机厂商推出一次智能手机，现对500名该手机使用者（200名女性，300名男性）进行调查，对手机进行打分，打分的频数分布表如下：
（1）完成下列频率分布直方图，并比较女性用户和男性用户评分的方差大小（不计算具体值，给出结论即可）；
（2）根据评分的不同，运用分层抽样从男性用户中抽取20名用户，在这20名用户中，从评分不低于80分的用户中任意取2名用户，求2名用户评分小于90分的概率.
【题目】已知椭圆： ， 分别是其左、右焦点，以线段为直径的圆与椭圆有且仅有两个交点.
（1）求椭圆的方程；
（2）设过点且不与坐标轴垂直的直线交椭圆于两点，线段的垂直平分线与轴交于点，点横坐标的取值范围是，求的最小值.
【题目】下列命题中错误的是（ ）
A. 如果平面外的直线不平行于平面，则平面内不存在与平行的直线
B. 如果平面平面，平面平面， ，那么直线平面
C. 如果平面平面，那么平面内所有直线都垂直于平面
D. 一条直线与两个平行平面中的一个平面相交，则必与另一个平面相交
【题目】如图，在四棱锥中，底面为正方形， 底面， ， 为棱中点.
（1）求证： 平面；
（2）若为中点， ，试确定的值，使二面角的余弦值为.
【题目】已知函数f(x)＝|x－a|．
(1)若不等式f(x)≤3的解集为{x|－1≤x≤5}，求实数a的值；
(2)在(1)的条件下，若f(x)＋f(x＋5)≥m对一切实数x恒成立，求实数m的取值范围．
【题目】在如图所示的几何体中，底面ABCD中，AB⊥AD，AD＝2，AB＝3，BC＝BE＝7，△DCE是边长为6的正三角形．
(1)求证：平面DEC⊥平面BDE；
(2)求点A到平面BDE的距离．
【题目】已知函数.
（1）判断函数的奇偶性；
（2）对任意两个实数，求证：当时， ；
（3）对任何实数， 恒成立，求实数的取值范围.
（2）根据评分的不同，运用分层抽样从男性用户中抽取20名用户，在这20名用户中，从评分不低于80分的用户中任意取3名用户，求3名用户评分小于90分的人数的分布列和期望.
（1）若是的单调递增函数，求实数的取值范围；
（2）当时，求证：函数有最小值，并求函数最小值的取值范围.
【题目】已知点是长轴长为的椭圆： 上异于顶点的一个动点， 为坐标原点， 为椭圆的右顶点，点为线段的中点，且直线与的斜率之积恒为.
（2）设过左焦点且不与坐标轴垂直的直线交椭圆于两点，线段的垂直平分线与轴交于点，点横坐标的取值范围是，求的最小值.
